Projekt

Fagprojekt. Exciterbare insulin producerende beta-celler

Udbyder

Vejleder

Sted

København og omegn

Insulin produceres af beta-celler i bugspytkirtlen. Cellerne er grupperet i øer af 1000-2000 celler kaldet de Langerhanske øer, og i bugspytkirtlen har vi godt en million Langerhanske øer. Beta-cellerne udskiller insulin i vesikler, små beholdere af samme bilipid lag, som cellebranen består af. Veksiklerne smelter sammen med cellemembranen og tømmes for insulin udenfor cellen. Insulinudskillelsen er ledsaget af periodiske udbrud af hurtige elektriske spændings oscillationer over cellemembranen. Cellemembranen penetreres af protein molekyler, som fungere som porte for ioner, der passerer cellemembranen. Disse ionporte tillader passage af calcium ioner, kalium ioner og andre ioner, og de styrer spændingen over cellemembranen. Derudover kan nabo celler passivt udveksle ioner via ”gap junctions”, som er rør, der forbinder cellerne.  

I dette fagprojekt skal vi først udlede en matematisk differentialligningsmodel for spændingen over cellemembranen samt ionportenes funktion [1,2]. Denne model vil bestå af en spændingsligning, hvor cellemembranen er en elektrisk kondensator, samt ligninger for hver ionport. Vi skal betragte 3-4 ionporte. Det resulterende differentialligningssystem er stærkt ulineær og udbrudet af oscillerende spændings udbrud er et resultat af to bifurkationer i systemet, en saddel bifurkation og en homoklin bifurkation. Bifurkationsteori er ikke en forudsætning for projektet, men vil blive undervist undervejs.

Formålet med dette fagprojekt er at se på flere koblede beta-celler, koblet via ”gap junctions”. Vi skal betragte ganske få koblede celler og se på hvorledes udbrud i en celle kan inducere udbrud i nabo celler. Hvordan ændres bifurkationsmønstret ved kobling af flere celler?  Kan koblede celler repræsenteres med en graf, hvor vi kan anskue de koblede differentialligninger som en graf-Laplace ligning?

Litteratur:

  1. C.P. Fall, E.S Marland, J.M. Wagner og J.J. Tyson, Computational Cell Biology. Springer Verlag 2002.
  2. J. Keener og J. Sneyd, Mathematical Physiology. Springer Verlag, New York, 1998.
  3. M. G. Pedersen og M. P. Sørensen, Wave-Block Due to a Threshold Gradient Underlies Limited Coordination in Pancreatic Islets. J Biol Phys (2008) 34:425–432.
Forudsætninger: 01025 Matematik 2 for matematik og teknologi eller 01034/01035/01037 Matematik 2.

Ønskelige forudsætninger: Introduktion til numerisk analyse for ordinære differentialligninger. Indledende celle biologi. 

Vejleder: Mads Peter Sørensen, DTU Compute, sektion for dynamiske systemer. Kontakt: Mads Peter Sørensen, E-post: mpso@dtu.dk

PDF fil med projektbeskrivelse og illustration findes nedenfor under knappen "DOWN LOAD MATERIALE"

Forudsætninger

Kurser svarende til 60 point indenfor bachelorpakken skal være bestået.

Download materiale

Søg i opslag
Kontakt

Virksomhed/organisation

DTU Compute

Navn

Mads Peter Sørensen

Stilling

Professor

Mail

mpso@dtu.dk

Vejleder-info

Bachelor i Matematik og Teknologi

Vejleder

Mads Peter Sørensen

ECTS-point

10

Type

Fagprojekt

OM DTU

DTU er et teknisk eliteuniversitet med international rækkevidde og standard. Vores mission er at udvikle og nyttiggøre naturvidenskab og teknisk videnskab til gavn for samfundet. 10.000 studerende uddanner sig her til fremtiden, og 5.700 medarbejdere har hver dag fokus på uddannelse, forskning, myndighedsrådgivning og innovation, som bidrager til øget vækst og velfærd.

Find os her

Anker Engelunds Vej 1
Bygning 101A
2800 Kgs. Lyngby


45 25 25 25

dtu@dtu.dk

CVR-nr. 30 06 09 46

Liste over EAN Numre

Job på DTU

Se alle jobs
 

loading..