Project

Fagprojekt. Exciterbare insulin producerende beta-celler

Publisher

Supervisor

Location

Greater Copenhagen area

Insulin produceres af beta-celler i bugspytkirtlen. Cellerne er grupperet i øer af 1000-2000 celler kaldet de Langerhanske øer, og i bugspytkirtlen har vi godt en million Langerhanske øer. Beta-cellerne udskiller insulin i vesikler, små beholdere af samme bilipid lag, som cellebranen består af. Veksiklerne smelter sammen med cellemembranen og tømmes for insulin udenfor cellen. Insulinudskillelsen er ledsaget af periodiske udbrud af hurtige elektriske spændings oscillationer over cellemembranen. Cellemembranen penetreres af protein molekyler, som fungere som porte for ioner, der passerer cellemembranen. Disse ionporte tillader passage af calcium ioner, kalium ioner og andre ioner, og de styrer spændingen over cellemembranen. Derudover kan nabo celler passivt udveksle ioner via ”gap junctions”, som er rør, der forbinder cellerne.  

I dette fagprojekt skal vi først udlede en matematisk differentialligningsmodel for spændingen over cellemembranen samt ionportenes funktion [1,2]. Denne model vil bestå af en spændingsligning, hvor cellemembranen er en elektrisk kondensator, samt ligninger for hver ionport. Vi skal betragte 3-4 ionporte. Det resulterende differentialligningssystem er stærkt ulineær og udbrudet af oscillerende spændings udbrud er et resultat af to bifurkationer i systemet, en saddel bifurkation og en homoklin bifurkation. Bifurkationsteori er ikke en forudsætning for projektet, men vil blive undervist undervejs.

Formålet med dette fagprojekt er at se på flere koblede beta-celler, koblet via ”gap junctions”. Vi skal betragte ganske få koblede celler og se på hvorledes udbrud i en celle kan inducere udbrud i nabo celler. Hvordan ændres bifurkationsmønstret ved kobling af flere celler?  Kan koblede celler repræsenteres med en graf, hvor vi kan anskue de koblede differentialligninger som en graf-Laplace ligning?

Litteratur:

  1. C.P. Fall, E.S Marland, J.M. Wagner og J.J. Tyson, Computational Cell Biology. Springer Verlag 2002.
  2. J. Keener og J. Sneyd, Mathematical Physiology. Springer Verlag, New York, 1998.
  3. M. G. Pedersen og M. P. Sørensen, Wave-Block Due to a Threshold Gradient Underlies Limited Coordination in Pancreatic Islets. J Biol Phys (2008) 34:425–432.
Forudsætninger: 01025 Matematik 2 for matematik og teknologi eller 01034/01035/01037 Matematik 2.

Ønskelige forudsætninger: Introduktion til numerisk analyse for ordinære differentialligninger. Indledende celle biologi. 

Vejleder: Mads Peter Sørensen, DTU Compute, sektion for dynamiske systemer. Kontakt: Mads Peter Sørensen, E-post: mpso@dtu.dk

PDF fil med projektbeskrivelse og illustration findes nedenfor under knappen "DOWN LOAD MATERIALE"

Requirements

Kurser svarende til 60 point indenfor bachelorpakken skal være bestået.

Download Materials

Search in postings
Contact

Company / Organization

DTU Compute

Name

Mads Peter Sørensen

Position

Professor

Mail

mpso@dtu.dk

Supervisor info

BSc in Mathematics and Technology

Supervisor

Mads Peter Sørensen

ECTS credits

10

Type

Course project

Technical University of Denmark

For almost two centuries DTU, Technical University of Denmark, has been dedicated to fulfilling the vision of H.C. Ørsted – the father of electromagnetism – who founded the university in 1829 to develop and create value using the natural sciences and the technical sciences to benefit society.


Today, DTU is ranked as one of the foremost technical universities in Europe, continues to set new records in the number of publications, and persistently increases and develops our partnerships with industry, and assignments accomplished by DTU’s public sector consultancy.

Find us here

Anker Engelunds Vej 1
Bygning 101A
2800 Kgs. Lyngby

Denmark



Tlf. (+45) 45 25 25 25

CVR-nr. 30 06 09 46

All vacant positions
 

loading..